MFM2P - Exercice de "Cup Stacking"

La semaine passée j'ai introduit l'unité de Relation en parlant de valeur initiale et taux de variation.  Après plusieurs exemples, certains élèves éprouvaient encore de la difficulté donc il était temps de vivre une expérience concrète! Inspirés de Al Overwijk, nous avons fait l'activité de "Cup Stacking". J'encourage à visiter le blogue de Laura Wheeler qui m'a également inspirée au cours de cette activité.

Pour commencer, j'ai montré ceci :

Les élèves ont donc répondu de façon individuelle à la question à l'aide de Padlet. J'ai été impressionnée par leur sérieux et la rapidité qu'ils se sont mis à la tâche!

À l'aide d'un deuxième Padlet, j'ai demandé aux élèves "Quelles questions te poses-tu?"

Nous avons donc établi ensemble que nous pourrions répondre à la question suivante :

Avant de s'essayer, j'ai demandé aux élèves de faire une prédiction du nombre de verres nécessaires. Pour ce faire, j'ai dessiné une droite numérique au tableau. J'ai inscrit 0 au début et j'ai demandé aux élèves de me donner un nombre exagérer qu'on pourrait mettre à l'autre bout de la droite numérique. J'ai eu toutes sortes de suggestions, mais la classe s'est entendue pour indiquer 200. On m'a donné des chiffres qui allaient jusqu'à 2 000. Les élèves sont par la suite venus mettre leurs initiales à leur prédiction personnelle.

J'ai remis 8 verres à chaque équipe de 3-4 élèves. La réaction de la majorité des élèves était de mesurer la hauteur du pupitre et mesurer la hauteur d'un verre. Plusieurs ont divisé la première réponse par la deuxième et m'ont dit qu'ils avaient terminé! Ils obtenaient un résultat d'environ 10 verres. J'ai fait remarquer qu'ils avaient 8 verres dans leurs mains, donc est-ce plausible comme résultat. Après 15 minutes d'incertitude et plusieurs groupes qui ne savaient pas où commencer, j'ai demandé à un groupe de montrer leur petit tableau blanc. Les filles avaient seulement une table de valeurs vide. Plusieurs ont alors réalisé qu'ils pourraient mesurer un verre à la fois.

Malgré qu'ils mesuraient, certains assumaient beaucoup de résultats.

D'autres ne voyaient pas la possibilité d'écrire une équation donc ont développé au long.

Voici des résultats d'élèves à la fin de la première période :

 

Plusieurs se sont mélangés avec la valeur initiale. Ils ont en majorité mis la valeur de la hauteur si on a 1 verre et non 0. Erreur que j'anticipais!

Lors de la deuxième période, suite à une comparaison de tableaux des équipes, nous avons donc été sur Desmos remplir une table de valeurs. Par la suite nous avons entré l'équation que les élèves avaient trouvée. Nous avons obtenu ceci :

Quelques élèves ont alors souligné que nous n'avions pas déterminé quand x = 0. L'équation a donc changé un peu!

Nous avons donc conclu en l'essayant! Nous avons également vérifié l'équation en substituant la hauteur du pupitre afin de trouver le nombre de verres. Bref, nous nous sommes posé les questions 

• Pourquoi nos réponses sont différentes?
• Est-ce que ça veut dire que l'équation était mal? Ou celles de mes collègues...?